Матричное умножение играет ключевую роль в различных областях, включая искусственный интеллект и машинное обучение. Эффективность матричного умножения напрямую влияет на производительность алгоритмов и приложений. Ранее для умножения двух матриц размером n на n требовалось n³ умножений.
Однако появление новой техники, основанной на лазерном методе, значительно изменило эту ситуацию. Давайте представим матрицу как сетку 3×3. Традиционный способ умножения двух таких сеток мог потребовать до 27 отдельных вычислений. Новый подход позволяет существенно упростить процесс, минимизируя количество операций, необходимых для увеличения размера квадрата сетки.
С помощью коэффициента 2,371 552 ученые разработали метод, который позволяет сделать это эффективно. Этот метод приводит к минимальному количеству операций, необходимых для умножения матриц.
Исследователи из Университета Цинхуа, Калифорнийского университета в Беркли и Массачусетского технологического института смогли обнаружить недостатки в существующем лазерном методе и усовершенствовать его. Они разработали новый метод маркировки блоков матриц, что позволило сократить потери данных во время вычислений. Это улучшение привело к более быстрому и эффективному умножению матриц.
Хотя изменение константы сложности может показаться незначительным — снижение на 0,0013 по сравнению с предыдущими методами,— можно ожидать значительного улучшения производительности. Эксперты отмечают, что это значительное достижение в области матричного умножения за последние десятилетия.
Следует отметить, что эта работа станет отправной точкой для дальнейших исследований. Ожидается, что новые открытия позволят улучшить методы умножения матриц и разработать более эффективные алгоритмы. Передовые технологии, такие как лазерное умножение матриц, продолжат развиваться и привносить новые возможности в область вычислений и искусственного интеллекта.
