Дмитрий Владимирович Савельев появился на свет 3 августа 1968 года в Нижнем Новгороде. Образование он получал в Российском институте народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, который завершил в 1997 году, освоив специальность в области экономики и управления производством. Далее, в 2000 году, он также стал выпускником юридического факультета Нижегородского государственного университета имени Н.И. Лобачевского.
Первые шаги в своей профессиональной карьере Савельев сделал на нижегородском заводе, специализировавшемся на производстве судовых двигателей, под названием ОАО РУМО, где работал контролером третьего разряда и простым рабочим. Важно отметить, что во время своей срочной воинской службы в период с 1986 по 1988 год в Афганистане он служил в 345-м отдельном парашютно-десантном полку, который стал известен благодаря фильму «9 рота» режиссера Федора Бондарчука, основанному на событиях этого подразделения. Савельев занимал должность заместителя командира взвода и, по его словам, участвовал в проведении операций по зачистке местности и уничтожению боевых баз и укреплений талибов, называемых тогда «духами».
По завершении службы в армии Савельев основал и возглавил собственный торговый дом, который получил название «Савва». С 1994 по 1995 годы он занимал пост генерального директора АООТ «Лукойл-Уфа», после чего с 1995 по 1997 годы продолжил свою карьеру на должности генерального директора АООТ «Лукойл-Нижний Новгород». В промежутке с 1996 по 1997 годы он также занимал пост вице-президента по коммерческим вопросам в нижегородской нефтяной компании ОАО «Норси-ойл». Затем, в 1997 году, Савельев возглавил компанию «Норси-ойл», сменив на этом посту Сергея Кириенко, который в будущем станет председателем правительства Российской Федерации. В то же время он стал председателем совета директоров ЗАО «Нефтехим».
С 1998 года и до настоящего времени Савельев активно участвует в политической жизни региона, будучи депутатом Законодательного собрания Нижегородской области. В дополнение к этому он находился в составе коллегии Министерства топлива и энергетики, что подчеркивало его влияние в нефтяной сфере. С 1998 по 1999 годы он также занимал пост председателя ОАО «Транснефть», одной из ключевых компаний в отрасли. Однако в сентябре 1999 года сталкивался с временным отстранением от должности главы «Транснефти», но в дальнейшем смог восстановить свои права в должности через суд. В том же 1999 году он также вошел в состав совета директоров Союза нефтеэкспортеров России, что подтверждало его активную роль в формировании нефтяной политики страны.
С 1999 по 2016 год этот человек занимал должность депутата Государственной Думы Российской Федерации. В своем первом выборе, который состоялся в 1999 году, он пришел на выборы как самовыдвиженец и затем стал частью фракции «Союза правых сил». В рамках своей депутатской деятельности проявил себя, занимая должность заместителя председателя комитета по вопросам энергетики, транспорта и связи.
В ходе следующих выборов в 2003 году он выдвинул свою кандидатуру от блока «Родина», а затем в 2007 и 2011 годах уже представлял партию «Единая Россия». В процессе своей карьеры он неоднократно входил в состав комитета по бюджету и налогам, а также занимался вопросами жилищной политики и жилищно-коммунального хозяйства.
С 2011 по 2016 годы он занимал важную роль, выступая первым заместителем руководителя фракции «Единой России» в Госдуме, что подчеркивает его активное участие в политической жизни страны. В 2001 году он пытался баллотироваться на пост губернатора Нижегородской области, но, к сожалению, не получил ожидаемой поддержки и в первом туре выборов занял лишь четвертое место с результатом в 12,58% голосов.
В 2002 году он стал одним из инициаторов создания незарегистрированной Партии прав человека, что свидетельствует о его стремлении к защите прав граждан.
С октября 2016 года начался новый этап в его карьере, когда он был назначен членом Совета Федерации от Тульской области, и в сентябре 2021 года его повторно назначили на эту должность. Его вклад в государственную службу был отмечен достижениями, и с 2019 по 2021 годы он попал в список ста наиболее состоятельных чиновников России по версии Forbes, что является значительным признанием его успехов.
В период с 2016 по 2023 год он входил в состав комитета по бюджету и финансовым рынкам, а с 2023 года стал членом комитета по экономической политике, что подчеркивает его экспертизу в этих направлениях.
Также он активно участвовал в работе экспертно-консультативного совета при председателе Счетной палаты, что подтверждает его профессионализм и экспертное мнение в области финансовых вопросов. Будучи членом президиума Тульского регионального политсовета партии «Единая Россия», он продолжает оказывать влияние на местную политику.
Кроме того, он занимает позицию председателя попечительского совета Тульского суворовского военного училища, что демонстрирует его поддержку и заботу о военной подготовке молодежи.
За свои достижения и заслуги он был награжден несколькими орденами, среди которых орден Почета и орден Александра Невского, а также медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени и двумя медалями «За отвагу». Эти награды служат признанием его вкладов в развитие страны.
В сферу образования он также внес свой вклад, сделав шаги в научную деятельность и получив степень кандидата юридических наук. Личная жизнь также представляется важной частью его биографии: он женат и воспитывает пятерых детей.